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/ Sprite 1984 - 1993 / Sprite 1984 - 1993.iso / src / lib / m / asinh.c < prev    next >
Encoding:
C/C++ Source or Header  |  1988-07-11  |  3.2 KB  |  93 lines
  1. /*
  2.  * Copyright (c) 1985 Regents of the University of California.
  3.  * All rights reserved.
  4.  *
  5.  * Redistribution and use in source and binary forms are permitted
  6.  * provided that this notice is preserved and that due credit is given
  7.  * to the University of California at Berkeley. The name of the University
  8.  * may not be used to endorse or promote products derived from this
  9.  * software without specific prior written permission. This software
  10.  * is provided ``as is'' without express or implied warranty.
  11.  *
  12.  * All recipients should regard themselves as participants in an ongoing
  13.  * research project and hence should feel obligated to report their
  14.  * experiences (good or bad) with these elementary function codes, using
  15.  * the sendbug(8) program, to the authors.
  16.  */
  17.  
  18. #ifndef lint
  19. static char sccsid[] = "@(#)asinh.c    5.2 (Berkeley) 4/29/88";
  20. #endif /* not lint */
  21.  
  22. /* ASINH(X)
  23.  * RETURN THE INVERSE HYPERBOLIC SINE OF X
  24.  * DOUBLE PRECISION (VAX D format 56 bits, IEEE DOUBLE 53 BITS)
  25.  * CODED IN C BY K.C. NG, 2/16/85;
  26.  * REVISED BY K.C. NG on 3/7/85, 3/24/85, 4/16/85.
  27.  *
  28.  * Required system supported functions :
  29.  *    copysign(x,y)
  30.  *    sqrt(x)
  31.  *
  32.  * Required kernel function:
  33.  *    log1p(x)         ...return log(1+x)
  34.  *
  35.  * Method :
  36.  *    Based on 
  37.  *        asinh(x) = sign(x) * log [ |x| + sqrt(x*x+1) ]
  38.  *    we have
  39.  *    asinh(x) := x  if  1+x*x=1,
  40.  *         := sign(x)*(log1p(x)+ln2))     if sqrt(1+x*x)=x, else
  41.  *         := sign(x)*log1p(|x| + |x|/(1/|x| + sqrt(1+(1/|x|)^2)) )  
  42.  *
  43.  * Accuracy:
  44.  *    asinh(x) returns the exact inverse hyperbolic sine of x nearly rounded.
  45.  *    In a test run with 52,000 random arguments on a VAX, the maximum 
  46.  *    observed error was 1.58 ulps (units in the last place).
  47.  *
  48.  * Constants:
  49.  * The hexadecimal values are the intended ones for the following constants.
  50.  * The decimal values may be used, provided that the compiler will convert
  51.  * from decimal to binary accurately enough to produce the hexadecimal values
  52.  * shown.
  53.  */
  54.  
  55. #if defined(vax)||defined(tahoe)    /* VAX/TAHOE D format */
  56. #ifdef vax
  57. #define _0x(A,B)    0x/**/A/**/B
  58. #else    /* vax */
  59. #define _0x(A,B)    0x/**/B/**/A
  60. #endif    /* vax */
  61. /* static double */
  62. /* ln2hi  =  6.9314718055829871446E-1    , Hex  2^  0   *  .B17217F7D00000 */
  63. /* ln2lo  =  1.6465949582897081279E-12   ; Hex  2^-39   *  .E7BCD5E4F1D9CC */
  64. static long     ln2hix[] = { _0x(7217,4031), _0x(0000,f7d0)};
  65. static long     ln2lox[] = { _0x(bcd5,2ce7), _0x(d9cc,e4f1)};
  66. #define    ln2hi    (*(double*)ln2hix)
  67. #define    ln2lo    (*(double*)ln2lox)
  68. #else    /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  69. static double
  70. ln2hi  =  6.9314718036912381649E-1    , /*Hex  2^ -1   *  1.62E42FEE00000 */
  71. ln2lo  =  1.9082149292705877000E-10   ; /*Hex  2^-33   *  1.A39EF35793C76 */
  72. #endif    /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  73.  
  74. double asinh(x)
  75. double x;
  76. {    
  77.     double copysign(),log1p(),sqrt(),t,s;
  78.     static double small=1.0E-10,    /* fl(1+small*small) == 1 */
  79.               big  =1.0E20,    /* fl(1+big) == big */
  80.               one  =1.0   ;    
  81.  
  82. #if !defined(vax)&&!defined(tahoe)
  83.     if(x!=x) return(x);    /* x is NaN */
  84. #endif    /* !defined(vax)&&!defined(tahoe) */
  85.     if((t=copysign(x,one))>small) 
  86.         if(t<big) {
  87.              s=one/t; return(copysign(log1p(t+t/(s+sqrt(one+s*s))),x)); }
  88.         else    /* if |x| > big */
  89.         {s=log1p(t)+ln2lo; return(copysign(s+ln2hi,x));}
  90.     else    /* if |x| < small */
  91.         return(x);
  92. }
  93.